Nom

complex - Base des mathématiques complexes.

Résumé

#include <complex.h>

Description

Les nombres complexes sont des nombres de la forme a+i*b, où a et b sont des réels et i est la racine carrée de -1, ainsi i*i=-1. Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. Comme le point z=(a,b) est sur un plan, vous pouvez aussi décrire ce point avec une distance et un angle (r, phi). Le nombre z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)) peut aussi être écrit sous forme exponentielle z=r*exp(i*phi) comme l'a montré Euler.

Les opérations de base définies pour z = a+i*b et w = c+i*d ainsi :
addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i[/col][/row][/table]
multiplication: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i[/col][/row][/table]
division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i[/col][/row][/table]

[table][row]    [col]Presque toutes les fonctions mathématiques ont un équivalent sous forme de fonctions complexes.

Exemple

Le compilateur C peut travailler avec les nombres complexes s'il supporte le C99. Il faut faire l'édition des liens avec -lm. L'unité imaginaire pure est représentée par I. .nf /* vérifions que (i*pi) == -1 */ #include <math.h> /* pour atan */ #include <complex.h> int main() { double pi = 4*atan(1); complex z = cexp(I*pi); printf("%f+%f*i
", creal(z), cimag(z)); return (0); } .fi

Voir aussi

cabs (3), carg (3), cexp (3), cimag (3), creal (3)

Traduction

Christophe Blaess, 2003.