Normalement le kill d'un process ne peut pas provoquer un tel plantage, à moins que ce soit un programme qui écrive dans des zones critiques du système, ce qui n'est pas le cas ici vu que ce n'est "que" un client mail.
Le changement d'IP du modem/routeur ne doit pas provoquer de crash non plus d'ailleurs... (ton réseau n'est pas interrompu, tu restes connectée au routeur en local, c'est juste la partie internet qui saute) Bizarre qu'il fasse du bruit à chaque changement en tout cas

Par contre, si le reboot a été fait "violemment", ça peut être dévastateur en effet
(déjà vécu une fois il y a plus de 10 ans)