Si mysql renvoye des cstring, tu auras le \0 à la fin. En plus, je ne sais pas de quel type est ton tableau row mais ce que tu as écris me fait peur...

En supposant que row est de type char ** alors tu assignes l'addresse du pointeur variable à celle du pointeur row ce qui veut dire que row[3] et variable pointent vers la même zone mémoire, donc le même string. Donc un cout << row[3] << endl; ou un cout << variable << endl; revient à la même chose.
D'ailleurs un cout << row[3] << endl; t'affiches quoi ?

Si tu voulais copier ton string se trouve dans row[3], tu devrais d'abord allouer la mémoire pour variable en faisant variable = new char[strlen(row[3]+1)]; et ensuite y recopier le contenu en faisant strcpy(variable,row[3]); strcpy étant dans la librairie cstring.